При планировании прогнозных значений доходов или расходов используются разные методики. Для директоров нам необходимо использовать лучшие в мире проверенные временем как можно более простые, но максимально точные методики, которые необходимо применять при быстром расчёте, иногда в полевых условиях.

Дано:

• Дата начала периода D1
• Дата конца периода D2
• Период, или разница дат/годов конечной и начальной точки периода P = D2 – D1 + 1
• Минимальное значение по дате начала или конца периода MinD1 (MinD2)
• Максимальное значение по дате конца или начала периода MaxD2 (MaxD1)
• Кратность разрыва значений (отношение максимального значения к минимальному) K = MaxD2 / MinD1 (K = MaxD1 / MinD2)
• Разрыв значений (разница максимума и минимума) R = MaxD2 – MinD1 (R = MaxD1 – MinD2)

 Решение:

Метод Дорошко-Самариной, известный как “на калькуляторе”

Первое действие: подбор приближённого темпа роста
T ≈ 2 * K / P, где
K — кратность разрыва значений,
P — период

Второе действие: уточнение темпа роста методом подбора значения
(1 +T)^P=K, где
T — изменяемое значение,
K — кратность разрыва значений,
P — период

Пример:

Предположим, у нас есть такие данные:

Годы	Значения
2019	10
2020	11
2021	13
2022	14
2023	17

То есть, D1 = 2019, D2 =2023, MinD1 = 10, MaxD2  =17.

Значит, P = D2 – D1 + 1 = 2023 – 2019 + 1 = 4 + 1 = 5, а K = MaxD2 / MinD1 = 17 / 10 = 1,7.

Тогда решением будет:

1)  T ≈ 2 * K / P = 2 * 1,7 / 5 = 3,4 / 5 = 0,68

2) (1 +T)^P=K, берём инженерный калькулятор и считаем:

(1 +0,68)^5=13,38278…, что гораздо больше 1,7;

(1 +0,3)^5=3,71293, что тоже больше 1,7;

(1 +0,1)^5=1,61051, что меньше 1,7, но очень близко к нему;

(1 +0,12)^5=1,76234168…, что больше 1,7, но тоже близко к нему;

(1 +0,11)^5=1,685058…, что наиболее близко 1,7, значит мы делаем вывод, что темп роста 0,11 или 11%.

Проверим, умножив первое значение 5 раз на темп роста:

1) 10 * 1,11 = 11,1;

2) 11,1 * 1,11 = 12,321;

3) 12,321 * 1,11 = 13,67631;

4) 13,67631* 1,11 = 15,1807041;

5) 15,1807041 * 1,11 = 16,850581551, что очень близко к 17, что и требовалось доказать.

В полевых условиях по методике Дорошко-Самариной “на калькуляторе” без компьютера директор всегда может определить темп роста и оценить прогнозные значения по имеющимся данным.

 

Метод Дорошко-Самариной, известный как “обратный степенной функции”

Подставляем известные значения  P = 5, а K = 1,7. в формулу вычисления кратности
(1 +T)^P=K, где
T — изменяемое значение,
K — кратность разрыва значений,
P — период

Получаем:

(1 +T)^5=1,7

и находим T:

(1 +T)=степени 5√1,7

(1 +T) = 1,11196158…

T = 1,11196158… – 1 = 0,11196…. или 11,196 %

Вот так находим темп роста.

Для использования в Excel обратного метода степенной функции, темп роста можно находить, используя формулу “= СТЕПЕНЬ(K;1/P) – 1”.